Jak działa pryzmat? Wyjaśnienie światła, załamania światła i dyspersji

Pryzmat działa poprzez zaginanie światła przechodzącego przez szkło, a ponieważ każdy kolor światła załamuje się pod nieco innym kątem, białe światło rozchodzi się w pełne spektrum widzialne. Proces ten obejmuje dwie kluczowe zasady fizyczne: załamanie i dyspersja . Zrozumienie interakcji tych dwóch sił wyjaśnia wszystko, od tęcz na niebie po eksperymenty laserowe w laboratorium fizycznym.

Co się dzieje, gdy światło przechodzi przez pryzmat

Kiedy promień światła wędruje z powietrza do szkła, zwalnia. Szkło jest optycznie gęstsze od powietrza, co oznacza, że ​​światło przechodzi przez nie z mniejszą prędkością. Ta zmiana prędkości powoduje, że promień światła załamuje się na granicy dwóch materiałów. To zginanie nazywa się załamanie .

Wielkość załamania opisuje prawo Snella, które stwierdza, że stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest równy stosunkowi prędkości światła w obu ośrodkach. W praktyce światło załamuje się w kierunku linii prostopadłej do powierzchni, wchodząc do gęstszego ośrodka i załamuje się od niego, wychodząc.

Pryzmat ma co najmniej dwie płaskie, ustawione pod kątem powierzchnie. Światło wpada przez jedną twarz i wychodzi przez drugą. Ponieważ dwie powierzchnie nie są równoległe, załamanie występujące na wejściu nie znosi się na wyjściu. Zamiast tego oba załamania łączą się, zaginając światło dalej w tym samym kierunku.

Dlaczego białe światło dzieli się na kolory

Białe światło nie jest jednokolorowe. Jest to mieszanina wszystkich kolorów widma widzialnego, każdy z własną długością fali. Światło fioletowe ma długość fali od około 380 do 450 nanometrów, podczas gdy światło czerwone znajduje się na drugim końcu w przybliżeniu od 620 do 750 nanometrów.

Najważniejszym szczegółem jest to, że szkło spowalnia różne długości fal w różnym stopniu. Krótsze fale, takie jak fiolet, spowalniają bardziej wewnątrz szkła i dlatego zaginają się ostrzej. Dłuższe fale, takie jak czerwony, zwalniają mniej i mniej się wyginają. Ta zmiana kąta zgięcia w zależności od długości fali nazywa się dyspersja .

W typowym szklanym pryzmacie różnica współczynnika załamania światła pomiędzy światłem fioletowym i czerwonym jest w przybliżeniu równa 0,02 do 0,05 w zależności od rodzaju szkła. Ta niewielka różnica wystarczy, aby po wyjściu światła z pryzmatu rozłożyć kolory w widoczną tęczę.

Kolejność kolorów w widmie

Kolory zawsze pojawiają się w tej samej kolejności, ponieważ zawsze wyginają się w ustalonych, przewidywalnych ilościach. Kolejność od najmniej do najbardziej wygiętego jest następująca:

• Czerwony
• Pomarańczowy
• Żółty
• Zielony
• Niebieski
• Indygo
• Fioletowy

Jest to ta sama sekwencja, którą można zaobserwować w naturalnych tęczach, gdzie kropelki wody zachowują się jak maleńkie pryzmaty w atmosferze.

Rola kształtu pryzmatu

Trójkątny kształt standardowego pryzmatu nie jest przypadkowy. Kąt wierzchołkowy trójkąta, zwany kątem wierzchołkowym lub kątem pryzmatu, bezpośrednio kontroluje, jakiemu całkowitemu odchyleniu ulega światło. Większy kąt wierzchołkowy zapewnia większą separację kolorów.

Większość pryzmatów demonstracyjnych ma kąt wierzchołkowy wynoszący 60 stopni , który zapewnia silną i dobrze widoczną dyspersję bez konieczności stosowania ekstremalnej geometrii. Pryzmat 30 stopni delikatniej odchyla światło, natomiast kąty powyżej 70 stopni zaczynają powodować znaczną utratę światła w wyniku wewnętrznych odbić na powierzchniach.

Materiał pryzmatu również ma znaczenie. Gęste szkło flintowe ma wyższy współczynnik załamania światła niż standardowe szkło borokrzemowe, dzięki czemu silniej rozprasza kolory. Właśnie dlatego w przyrządach optycznych wymagających precyzyjnego oddzielania kolorów stosuje się szkło o specjalnej formule, a nie zwykłe szkło okienne.

Współczynnik załamania światła w porównaniu dla różnych kolorów

Mimo że różnice we współczynniku załamania światła na papierze wydają się niewielkie, powodują wyraźnie widoczne rozproszenie kolorów, gdy geometria pryzmatu wzmacnia je na powierzchni wyjściowej.

Czy pryzmat może ponownie połączyć światło w biel?

Tak. Izaak Newton zademonstrował to w 1666 roku, umieszczając drugi pryzmat do góry nogami na drodze rozproszonego widma z pierwszego. Drugi pryzmat zagiął każdy kolor z powrotem w jednej linii, łącząc je w jedną wiązkę białego światła. Eksperyment ten udowodnił dwie rzeczy: białe światło zawiera wszystkie kolory, a sam pryzmat nie dodaje koloru światłu, a jedynie odsłania to, co już było.

Ta odwracalność jest ważna w projektowaniu optycznym. Systemy, które wymagają oddzielenia długości fal do analizy, mogą później połączyć je ponownie bez utraty informacji, zakładając idealną optykę bez aberracji.

Praktyczne zastosowania pryzmatów poza separacją kolorów

Pryzmaty służą nie tylko do tworzenia tęczy. Pełnią różnorodne precyzyjne funkcje w instrumentach optycznych i technologii.

Spektroskopia

Naukowcy wykorzystują spektrometry pryzmowe do analizy światła emitowanego lub pochłanianego przez substancje. Każdy element wytwarza unikalny zestaw linii widmowych, działających jak odcisk palca. Astronomowie wykorzystują tę technikę do określania składu chemicznego gwiazd oddalonych o miliony lat świetlnych, bez konieczności pobierania próbki fizycznej.

Lornetki i peryskopy

W lornetkach stosowane są pryzmaty dachowe i pryzmaty Porro całkowite wewnętrzne odbicie a nie rozproszenie. Kiedy światło pada na wewnętrzną powierzchnię szkła pod kątem większym niż kąt krytyczny, odbija się całkowicie bez żadnych strat. Dzięki temu lornetka może złożyć ścieżkę optyczną w zwartą formę, zachowując jednocześnie jasność i orientację obrazu.

Telekomunikacja i światłowód

Multipleksowanie z podziałem długości fali w sieciach światłowodowych wykorzystuje komponenty oparte na dyspersji, które działają podobnie do pryzmatów. Różne kanały danych są przesyłane na różnych długościach fali światła, a następnie rozdzielane lub łączone za pomocą siatek dyfrakcyjnych lub elementów przypominających pryzmaty, dzięki czemu pojedyncze włókno może przenosić jednocześnie ogromne ilości informacji.

Systemy kamer i projektorów

Wysokiej klasy kamery wideo wykorzystują pryzmaty rozdzielające wiązkę, aby podzielić przychodzące światło na osobne kanały czerwony, zielony i niebieski, z których każdy jest rejestrowany przez dedykowany czujnik. Zapewnia to dokładniejszą reprodukcję kolorów niż systemy z jednym czujnikiem, które opierają się na matrycach filtrów kolorów.

Jak kąt padania wpływa na moc wyjściową

Znaczący wpływ na wynik ma kąt, pod jakim światło pada na powierzchnię pryzmatu. Przy minimalnym kącie odchylenia światło przechodzi przez pryzmat symetrycznie, a dyspersja jest najczystsza. Przy bardziej stromych kątach padania niektóre długości fal mogą ulegać całkowitemu wewnętrznemu odbiciu i w ogóle nie wychodzić z pryzmatu.

W przypadku pryzmatu ze szkła koronowego o kącie 60 stopni minimalny kąt odchylenia wynosi w przybliżeniu 37 do 40 stopni dla światła widzialnego. Inżynierowie optycy obliczają to dokładnie podczas projektowania instrumentów, aby zapewnić przejście żądanych długości fal przy minimalnych zniekształceniach.

Jeśli światło pada na powierzchnię pod zbyt małym kątem, może raczej się odbić, niż w ogóle wejść do szkła, co jest zjawiskiem regulowanym przez równania Fresnela. Powłoki przeciwodblaskowe na wysokiej jakości pryzmaty optyczne zminimalizować tę utratę powierzchni i poprawić wydajność transmisji.

Różnica między pryzmatami a siatkami dyfrakcyjnymi

Zarówno pryzmaty, jak i siatki dyfrakcyjne potrafią rozdzielać światło na składowe długości fal, ale robią to poprzez zupełnie inne mechanizmy fizyczne. Pryzmat wykorzystuje załamanie i zależność współczynnika załamania od długości fali. Siatka dyfrakcyjna wykorzystuje interferencję fal świetlnych rozproszonych na powierzchni pokrytej tysiącami drobnych równoległych linii.

Warto zauważyć, że kolejność kolorów jest odwrócona między nimi. W pryzmacie najbardziej załamany jest fiolet. W siatce dyfrakcyjnej czerwień jest uginana pod największym kątem. Różnica ta jest bezpośrednią konsekwencją leżącej u podstaw fizyki w każdym przypadku.

Dlaczego niektóre materiały rozpraszają światło bardziej niż inne

Zdolność materiału do rozpraszania światła mierzy się liczbą Abbego. A niska liczba Abbego oznacza dużą dyspersję, co oznacza, że materiał silnie rozdziela kolory. Wysoka liczba Abbego oznacza niską dyspersję. Gęste szkło krzemienne ma liczbę Abbego około 36, podczas gdy szkło borokrzemianowe ma liczbę około 64.

W obiektywach aparatów wysoka dyspersja jest zwykle niepożądana, ponieważ powoduje aberrację chromatyczną, w której różne kolory skupiają się w nieco innych odległościach i powodują powstawanie obwódek lub rozmycie. Projektanci obiektywów celowo łączą elementy wykonane ze szkła o wysokiej i niskiej dyspersji, aby wyeliminować błąd chromatyczny, co jest techniką zwaną korekcją achromatyczną.

Jednak w spektrometrze pryzmatycznym wysoka dyspersja jest dokładnie tym, czego chcesz. Im silniejsza dyspersja, tym bardziej rozproszone widmo, co ułatwia rozróżnienie blisko oddalonych długości fal.

Kluczowe dania na wynos

Pryzmat dzieli białe światło na widmo, ponieważ szkło spowalnia różne długości fal o różną wielkość, powodując załamanie każdego koloru pod innym kątem. Trójkątna geometria pryzmatu zapewnia, że ​​załamanie światła na wejściu i wyjściu załamuje światło w tym samym kierunku, wzmacniając separację. Rezultatem jest widoczna tęcza, która biegnie od czerwieni na płytkim końcu do fioletu na stromym końcu.

1. Załamanie powoduje załamanie światła podczas przemieszczania się pomiędzy materiałami o różnej gęstości optycznej.
2. Dyspersja powoduje, że różne długości fal zaginają się w różnym stopniu w tym samym materiale.
3. Kształt pryzmatu łączy załamanie na dwóch powierzchniach, tworząc widoczną separację kolorów.
4. Proces jest w pełni odwracalny, co udowodnił Newton, łącząc widmo z drugim pryzmatem.
5. Pryzmaty są używane w spektroskopii, systemach obrazowania, lornetkach i telekomunikacji, a nie tylko podczas demonstracji w klasach.